Endliche Automaten, Mealy Automat
Ein Automat wird als endlich bezeichnet, weil die Mengen der Eingaben, der Ausgaben und Zustände, die sie durchlaufen, endlich sind.
Ein Automat ist eine endliche, nicht leere Menge Σ. Die Elemente eines Alphabets können alle möglichen Symbole sein (Ziffern, Zeichen ...). Ein in der Informatik oft gebrauchtes Alphabet ist Σ bool={0, a}. Die Buchstaben eines Alphabets sein frei wählbar.
Formal definiert man einen Mealy-Automat als 6-Tupel (Q, s, Σ, Ω, δ, λ):
- Q ist eine nicht leere, endliche Menge von Zuständen
- s ∈ Q ist der Startzustand
- Σ ist ein nicht leeres, endliches Eingabealphabet
- Ω ist ein nicht leeres, endliches Ausgabealphabet
- δ : Q x Σ -> Q ist die Übergangsfunktion, die jeder Kombination aus einem Zustand und einem Eingabezeichen einen Nachfolgezustand zuordnet.
- λ : Q xΣ -> Ω ist die Ausgabefunktion, die jeder Kombination aus einem Zustand und einem Eingabezeichen eine Ausgabe zuordnet.
Ein Automat ist eine endliche, nicht leere Menge Σ. Die Elemente eines Alphabets können alle möglichen Symbole sein (Ziffern, Zeichen ...). Ein in der Informatik oft gebrauchtes Alphabet ist Σ bool={0, a}. Die Buchstaben eines Alphabets sein frei wählbar.
Formal definiert man einen Mealy-Automat als 6-Tupel (Q, s, Σ, Ω, δ, λ):
- Q ist eine nicht leere, endliche Menge von Zuständen
- s ∈ Q ist der Startzustand
- Σ ist ein nicht leeres, endliches Eingabealphabet
- Ω ist ein nicht leeres, endliches Ausgabealphabet
- δ : Q x Σ -> Q ist die Übergangsfunktion, die jeder Kombination aus einem Zustand und einem Eingabezeichen einen Nachfolgezustand zuordnet.
- λ : Q xΣ -> Ω ist die Ausgabefunktion, die jeder Kombination aus einem Zustand und einem Eingabezeichen eine Ausgabe zuordnet.
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